Free vibration analysis of beam element using isogeometric analysis
Analiza slobodnih vibracija grede korišćenjem izogeometrijske analize
Апстракт
Isogeometric analysis (IGA) is based on a concept that uses the same base functions for description of displacement field and undeformed model geometry. The most common base functions used in the IGA are NURBS functions. In this paper, the IGA is applied in the free vibration analysis of beam element. The stiffness and mass matrices have been developed for rotation-free Bernoulli-Euler and Timoshenko beam using the Galerkin method. Natural frequencies of beam element with specific boundary conditions have been computed using the isogeometric approach. The results were compared with the exact analytical solutions obtained by using the dynamic stiffness method (DSM) and the conventional finite element method (FEM).
Изогеометријска анализа (ИГА) се базира на концепту коришћења истих функција за описивање поља померања констукције као и геометрије недеформисаног модела. Најчешће коришћене базне функције у ИГА су NURBS фунцкије. У овом раду, ИГА је коришћена у анализи слободних вибрација гредног елемента. Да би се добили потребни резултати, матрица крутости и матрица маса је изведена за Bernoulli-Euler-ову греду код које су непознате само попречна померања, као и Timoshenko-ву греду помоћу Galerkin-ове методе. Нумеричка анализа приказана је на примеру гредног елемента са конкретним граничним условима. Тачност резултата добијених помоћу ИГА је проверена поређењем са резултатима добијеним методом динамичке крутости и методом коначних елемената.
Кључне речи:
isogeometric analysis / free vibrations / Bernoulli-Euler beam / Timoshenko beamИзвор:
Zbornik radova 4. Međunarodne konferencije Savremena dostignuća u građevinarstvu 2016, 2016, 269-278Издавач:
- Građevinski fakultet, Subotica
Финансирање / пројекти:
- Истраживање утицаја вибрација од саобраћаја на зграде и људе у циљу одрживог развоја градова (RS-MESTD-Technological Development (TD or TR)-36046)
Напомена:
- Zbornik radova Građevinskog fakulteta
Колекције
Институција/група
GraFarTY - CONF AU - Jočković, Miloš AU - Nefovska-Danilović, Marija PY - 2016 UR - https://grafar.grf.bg.ac.rs/handle/123456789/1426 AB - Isogeometric analysis (IGA) is based on a concept that uses the same base functions for description of displacement field and undeformed model geometry. The most common base functions used in the IGA are NURBS functions. In this paper, the IGA is applied in the free vibration analysis of beam element. The stiffness and mass matrices have been developed for rotation-free Bernoulli-Euler and Timoshenko beam using the Galerkin method. Natural frequencies of beam element with specific boundary conditions have been computed using the isogeometric approach. The results were compared with the exact analytical solutions obtained by using the dynamic stiffness method (DSM) and the conventional finite element method (FEM). AB - Изогеометријска анализа (ИГА) се базира на концепту коришћења истих функција за описивање поља померања констукције као и геометрије недеформисаног модела. Најчешће коришћене базне функције у ИГА су NURBS фунцкије. У овом раду, ИГА је коришћена у анализи слободних вибрација гредног елемента. Да би се добили потребни резултати, матрица крутости и матрица маса је изведена за Bernoulli-Euler-ову греду код које су непознате само попречна померања, као и Timoshenko-ву греду помоћу Galerkin-ове методе. Нумеричка анализа приказана је на примеру гредног елемента са конкретним граничним условима. Тачност резултата добијених помоћу ИГА је проверена поређењем са резултатима добијеним методом динамичке крутости и методом коначних елемената. PB - Građevinski fakultet, Subotica C3 - Zbornik radova 4. Međunarodne konferencije Savremena dostignuća u građevinarstvu 2016 T1 - Free vibration analysis of beam element using isogeometric analysis T1 - Analiza slobodnih vibracija grede korišćenjem izogeometrijske analize EP - 278 SP - 269 DO - 10.14415/konferencijaGFS ER -
@conference{ author = "Jočković, Miloš and Nefovska-Danilović, Marija", year = "2016", abstract = "Isogeometric analysis (IGA) is based on a concept that uses the same base functions for description of displacement field and undeformed model geometry. The most common base functions used in the IGA are NURBS functions. In this paper, the IGA is applied in the free vibration analysis of beam element. The stiffness and mass matrices have been developed for rotation-free Bernoulli-Euler and Timoshenko beam using the Galerkin method. Natural frequencies of beam element with specific boundary conditions have been computed using the isogeometric approach. The results were compared with the exact analytical solutions obtained by using the dynamic stiffness method (DSM) and the conventional finite element method (FEM)., Изогеометријска анализа (ИГА) се базира на концепту коришћења истих функција за описивање поља померања констукције као и геометрије недеформисаног модела. Најчешће коришћене базне функције у ИГА су NURBS фунцкије. У овом раду, ИГА је коришћена у анализи слободних вибрација гредног елемента. Да би се добили потребни резултати, матрица крутости и матрица маса је изведена за Bernoulli-Euler-ову греду код које су непознате само попречна померања, као и Timoshenko-ву греду помоћу Galerkin-ове методе. Нумеричка анализа приказана је на примеру гредног елемента са конкретним граничним условима. Тачност резултата добијених помоћу ИГА је проверена поређењем са резултатима добијеним методом динамичке крутости и методом коначних елемената.", publisher = "Građevinski fakultet, Subotica", journal = "Zbornik radova 4. Međunarodne konferencije Savremena dostignuća u građevinarstvu 2016", title = "Free vibration analysis of beam element using isogeometric analysis, Analiza slobodnih vibracija grede korišćenjem izogeometrijske analize", pages = "278-269", doi = "10.14415/konferencijaGFS" }
Jočković, M.,& Nefovska-Danilović, M.. (2016). Free vibration analysis of beam element using isogeometric analysis. in Zbornik radova 4. Međunarodne konferencije Savremena dostignuća u građevinarstvu 2016 Građevinski fakultet, Subotica., 269-278. https://doi.org/10.14415/konferencijaGFS
Jočković M, Nefovska-Danilović M. Free vibration analysis of beam element using isogeometric analysis. in Zbornik radova 4. Međunarodne konferencije Savremena dostignuća u građevinarstvu 2016. 2016;:269-278. doi:10.14415/konferencijaGFS .
Jočković, Miloš, Nefovska-Danilović, Marija, "Free vibration analysis of beam element using isogeometric analysis" in Zbornik radova 4. Međunarodne konferencije Savremena dostignuća u građevinarstvu 2016 (2016):269-278, https://doi.org/10.14415/konferencijaGFS . .