Progressive failure analysis of laminar composites under three-dimensional stress state using layered finite elements

Abstract

Laminar composites are extensively used in civil engendering due to their exceptional strength, stiffness, corrosion resistance, and cost-effectiveness. They are ideal for high-reliability applications. The 21st century’s focus on environmental protection has led to increased use of natural-based materials like cross-laminated timber (CLT) in building construction. CLT panels have a high stiffness-to-weight ratio, making them well-suited as load-bearing elements, such as walls and floors. The optimal design of laminar composites is often hindered by uncertainties in failure prediction and the computational costs associated with progressive failure analysis (PFA), particularly for larger structures. This study introduces a novel prediction model that combines the smeared crack band (SCB) damage model with the full layerwise theory (FLWT). The aim is to enhance the computational efficiency of PFA in laminar composites while maintaining the accuracy of 3D finite element models. The SCB model accurately captures the response of damaged lamina in both fiber and matrix directions using distinct strain-softening curves, ensuring a precise representation of post-failure behaviour. The damage law is derived based on the assumption that the total energy required to cause failure in an element (released strain energy) is equivalent to the energy necessary to create a crack passing through it. To alleviate mesh dependency, the fracture energy is scaled by a characteristic element length. Failure initiation and modes are determined using the Hashin failure criterion. Furthermore, the model is extended to consider different failure behaviour of timber in tension and compression. This extension enhances the computational framework’s applicability to the field of computational mechanics for bio-based composites, such as CLT. The validity of the model is then confirmed through an extensive experimental program carried out at the Faculty of Civil Engineering, University of Belgrade. Application of layered finite elements for continuum damage modelling in laminar composites remains largely unexplored in literature, particularly when combined with the SCB damage model. The FLWT-based model accurately captures the 3D stress state within each lamina, including continuous transverse stresses between adjacent layers, crucial for accurate prediction of failure initiation. Furthermore, the FLWT demonstrates a weak correlation between the size of the considered domain and the mesh, presenting a notable difference from standard finite element models. The developed FLWT-SCB prediction model is integrated into an original FLWTFEM framework, offering a user-friendly graphical environment for easy visualization of input and output data. The proposed model’s efficiency has been verified using numerous benchmark examples during progressive failure analyses of laminar composites and CLT panels with arbitrary geometries, loading and boudary conditions and stacking sequences. The model has demonstrated its accuracy in predicting the response of both intact and damaged laminar composites, and valuable recommendations for future research in this field are included.

Zbog svojih izuzetnih materijalnih karakteristika u pogledu čvrstoće i krutosti, male sopstvene težine, otpornosti na koroziju i niskih troškova održavanja, kompozitni laminati imaju potencijal za upotrebu u građevinarstvu. Sa porastom svesti o zaštiti životne sredine u 21. veku, sve je češća upotreba prirodnih materijala. U skladu sa tim, u građevinarstvu sve veću popularnost stiče kompozitni laminat na bazi drveta - unakrsno-lamelirano drvo (CLT). Zbog visokog odnosa krutosti i sopstvene težine CLT-a, moguće je projektovati elemente male težine i velikog raspona. Nepouzdanost u predviđanju ponašanja oštećenih kompozitnih laminata, kao i kompleksnost proračuna progresivnog loma znatno otežavaju njihovo projektovanje. U okviru ove disertacije je razvijen numerički model za analizu progresivnog loma kompozitnih laminata, koristeći model razmazane pukotine (eng. "smeared crack band" - SCB) i slojevitu teoriju ploča. Model poseduje kapacitet trodimenzionalnih numeričkih modela uz smanjeno trajanje proračuna, čime se povećava efikasnost numeričke analize. Kod SCB modela, ponašanje oštećene lamine je opisano različitim krivama loma u naponsko-deformacijskom prostoru, kako bi se u makroskopskom pogledu opisala propagacija oštećenja koje nastaje usled kidanja vlakana i matrice, respektivno. Zakon omekšavanja materijala je određen na osnovu pretpostavke da je oslobođena energija deformacije jednaka energiji potrebnoj da dođe do loma vlakana, odnosno kidanja matrice. Inicijacija i oblici loma su određeni primenom Hashin-ovog kriterijuma loma. Nakon toga, izvršena je modifikacija modela kako bi se opisalo različito ponašanje drveta pri zatezanju i pritisku. Na taj način, mogućnosti razvijenog numeričkog modela su proširene i na analizu progresivnog loma prirodnih kompozitnih laminata, kao što je CLT. Validnost predloženog modela je potvrđena kroz detaljna eksperimentalna ispitivanja na Građevinskom fakultetu Univerziteta u Beogradu. Upotreba slojevitih konačnih elemenata u analizi progresivnog loma je u velikoj meri neistražena u literaturi, posebno u kombinaciji sa SCB degradacijskim modelima, gde slojeviti model ploče treba objediniti sa fenomenima mehanike loma. Numerički model, zasnovan na slojevitoj teoriji ploča, omogućava precizno određivanje prostornog stanja napona, zadovoljavajući uslove ravnoteže međulaminarnih napona, što je veoma bitno prilikom predviđanja inicijacije loma. Takođe, pri modeliranju većih konstrukcija, primenom slojevite teorije ploča omogućava se znatno smanjenje broja konačnih elemenata u poređenju sa postojećim numeričkim modelima. Razvijeni numerički model je implementiran u FLWTFEM kod, čime je obezbeđeno puno grafičko okruženje, pogodno za vizualizaciju ulaznih podataka i rezultata proračuna. Efikasnost predloženog modela je verifikovana korišćenjem brojnih referentnih numeričkih primera, prilikom analize progresivnog loma kompozitnih laminata i CLT panela sa proizvoljnom geometrijom, opterećenjem, graničnim uslovima i orijentacijom slojeva. Potvrđena je tačnost predloženog modela u predviđanju odgovora kako neoštećenih tako i oštećenih kompozitnih laminata, a date su i važne preporuke za buduća istraživanja u ovoj oblasti.