TY  - CONF
AU  - Đurić, Uroš
AU  - Brodić, Nenad
AU  - Radić, Zoran
AU  - Đurić, Dragana
AU  - Marjanović, Miloš
PY  - 2022
UR  - https://grafar.grf.bg.ac.rs/handle/123456789/2899
AB  - Početkom 2020. godine za potrebe rekonstrukcije i adaptacije tunela izvršena su inženjerskogeološka istraživanja koja su obuhvatila detaljno inženjerskogeološko rekognosciranje i kartiranje glavnog tunelskog hodnika i svih podzemnih prostorija kao i geofizičko profiliranje. Rad prikazuje mogućnost primene tehnike generisanja modela objekta na osnovu snimaka dobijenih kamerom pri kretanju oko objekta (engl. Structure from motion - SfM) za 3D rekonstrukciju jedne podzemne prostorije tunela „Čajkino brdo“ u Vrnjačkoj Banji za potrebe inženjerskogeološkog kartiranja i parametrizacije.
SfM predstavlja fotogrametrijsku tehniku određivanja 3D strukture objekta, pozicija i orijentacija kamere iz sekvenci dve ili više dvodimenzionalnih slika istog objekta, ali iz različitih položaja kamere (pasivnog senzora). Za razliku od klasične fotogrametrije gde je neophodno poznavanje spoljašnjih i unutrašnih parametara snimaka, SfM proces 3D rekonstrukcije okruženja je prilično automatizovan i lakši jer je najčešće samo potrebno napraviti dovoljan broj fotografija sačinjenih istim senzorom sa različitih položaja. Snimanje se odvija u vidljivom delu spektra i princip 3D rekonstrukcije okruženja je analogan ljudskom vidu, koji na sličan način formira 3D sliku. Primena SfM tehnike u podzemnim prostorijama je kompleksna usled izostanka prirodnog osvetljenja, nemogućnosti GPS pozicioniranja senzora i ograničenog prostora, koji su ključni za njihovu uspešnu primenu i kvalitetne rezultate 3D rekonstrukcije. Dodatni problem predstavljaju senke, koje mogu otežati kvalitetno automatsko povezivanje snimaka, a koje se formiraju primenom veštačkih izvora osvetljavanja da bi se formirao snimak u vidljivom delu spektra. Kod fotogrametrijske rekonstrukcije modela objekta bitno je i da površina objekta bude matirana, tj. bez sjajnih reflektujućih površina kakve su najčešće površine stena u tunelima.
Tokom istraživanja izvršeno je ogledno fotogrametrijsko snimanje odabrane prostorije i obrada dobijenih snimaka primenom SfM tehnike. Snimanje je izvršeno korišćenjem mobilnog telefona Huawei P10 Pro i Xiaomi Mija 360° sferne kamere. Snimanje mobilnim telefonom je vršeno „iz ruke“ i sa „visine očiju posmatrača“ tako da se ostvari najveći mogući preklop između snimaka. Snimanje sfernom kamerom je izvršeno uz pomoć stativa, postavljanjem sferne kamere u pravilnom mrežnom rasporedu na tri različite visine.
Na osnovu snimaka dobijenih na ovaj način, primenom SfM tehnike generisana su dva različita 3D oblaka tačaka koja su upoređena i na osnovu kojih je izvršeno inženjerskogeološko kartiranje podzemne prostorije. 3D oblak tačaka je procesiran, uključujući urazmeravanje, orijentaciju, odnosno rotiranje prostorije u realan položaj i uklanjanje suvišnih tačaka. Na ovaj način, a nakon procesiranja, izvršeno je inženjerskogeološko kartiranje zidova i svoda podzemne prostorije, odnosno određivanje indeksa hrapavosti stenske mase, definisanje strukturnog sklopa tj. utvrđivanje karakterističnih familija pukotina (manuelno i automatski), izradu karakterističnih profila svetlog otvora i analizu njihove stabilnosti uz kritički osvrt.
PB  - Srpsko geološko društvo
C3  - Zbornik apstrakata XVIII Kongres geologa Srbije, Divčibare
T1  - Primena Structure From Motion tehnike za inženjerskogeološko kartiranje podzemnih prostorija
EP  - 89
SP  - 88
UR  - https://hdl.handle.net/21.15107/rcub_grafar_2899
ER  - 

@conference{
author = "Đurić, Uroš and Brodić, Nenad and Radić, Zoran and Đurić, Dragana and Marjanović, Miloš",
year = "2022",
abstract = "Početkom 2020. godine za potrebe rekonstrukcije i adaptacije tunela izvršena su inženjerskogeološka istraživanja koja su obuhvatila detaljno inženjerskogeološko rekognosciranje i kartiranje glavnog tunelskog hodnika i svih podzemnih prostorija kao i geofizičko profiliranje. Rad prikazuje mogućnost primene tehnike generisanja modela objekta na osnovu snimaka dobijenih kamerom pri kretanju oko objekta (engl. Structure from motion - SfM) za 3D rekonstrukciju jedne podzemne prostorije tunela „Čajkino brdo“ u Vrnjačkoj Banji za potrebe inženjerskogeološkog kartiranja i parametrizacije.
SfM predstavlja fotogrametrijsku tehniku određivanja 3D strukture objekta, pozicija i orijentacija kamere iz sekvenci dve ili više dvodimenzionalnih slika istog objekta, ali iz različitih položaja kamere (pasivnog senzora). Za razliku od klasične fotogrametrije gde je neophodno poznavanje spoljašnjih i unutrašnih parametara snimaka, SfM proces 3D rekonstrukcije okruženja je prilično automatizovan i lakši jer je najčešće samo potrebno napraviti dovoljan broj fotografija sačinjenih istim senzorom sa različitih položaja. Snimanje se odvija u vidljivom delu spektra i princip 3D rekonstrukcije okruženja je analogan ljudskom vidu, koji na sličan način formira 3D sliku. Primena SfM tehnike u podzemnim prostorijama je kompleksna usled izostanka prirodnog osvetljenja, nemogućnosti GPS pozicioniranja senzora i ograničenog prostora, koji su ključni za njihovu uspešnu primenu i kvalitetne rezultate 3D rekonstrukcije. Dodatni problem predstavljaju senke, koje mogu otežati kvalitetno automatsko povezivanje snimaka, a koje se formiraju primenom veštačkih izvora osvetljavanja da bi se formirao snimak u vidljivom delu spektra. Kod fotogrametrijske rekonstrukcije modela objekta bitno je i da površina objekta bude matirana, tj. bez sjajnih reflektujućih površina kakve su najčešće površine stena u tunelima.
Tokom istraživanja izvršeno je ogledno fotogrametrijsko snimanje odabrane prostorije i obrada dobijenih snimaka primenom SfM tehnike. Snimanje je izvršeno korišćenjem mobilnog telefona Huawei P10 Pro i Xiaomi Mija 360° sferne kamere. Snimanje mobilnim telefonom je vršeno „iz ruke“ i sa „visine očiju posmatrača“ tako da se ostvari najveći mogući preklop između snimaka. Snimanje sfernom kamerom je izvršeno uz pomoć stativa, postavljanjem sferne kamere u pravilnom mrežnom rasporedu na tri različite visine.
Na osnovu snimaka dobijenih na ovaj način, primenom SfM tehnike generisana su dva različita 3D oblaka tačaka koja su upoređena i na osnovu kojih je izvršeno inženjerskogeološko kartiranje podzemne prostorije. 3D oblak tačaka je procesiran, uključujući urazmeravanje, orijentaciju, odnosno rotiranje prostorije u realan položaj i uklanjanje suvišnih tačaka. Na ovaj način, a nakon procesiranja, izvršeno je inženjerskogeološko kartiranje zidova i svoda podzemne prostorije, odnosno određivanje indeksa hrapavosti stenske mase, definisanje strukturnog sklopa tj. utvrđivanje karakterističnih familija pukotina (manuelno i automatski), izradu karakterističnih profila svetlog otvora i analizu njihove stabilnosti uz kritički osvrt.",
publisher = "Srpsko geološko društvo",
journal = "Zbornik apstrakata XVIII Kongres geologa Srbije, Divčibare",
title = "Primena Structure From Motion tehnike za inženjerskogeološko kartiranje podzemnih prostorija",
pages = "89-88",
url = "https://hdl.handle.net/21.15107/rcub_grafar_2899"
}

Đurić, U., Brodić, N., Radić, Z., Đurić, D.,& Marjanović, M.. (2022). Primena Structure From Motion tehnike za inženjerskogeološko kartiranje podzemnih prostorija. in Zbornik apstrakata XVIII Kongres geologa Srbije, Divčibare
Srpsko geološko društvo., 88-89.
https://hdl.handle.net/21.15107/rcub_grafar_2899

Đurić U, Brodić N, Radić Z, Đurić D, Marjanović M. Primena Structure From Motion tehnike za inženjerskogeološko kartiranje podzemnih prostorija. in Zbornik apstrakata XVIII Kongres geologa Srbije, Divčibare. 2022;:88-89.
https://hdl.handle.net/21.15107/rcub_grafar_2899 .

Đurić, Uroš, Brodić, Nenad, Radić, Zoran, Đurić, Dragana, Marjanović, Miloš, "Primena Structure From Motion tehnike za inženjerskogeološko kartiranje podzemnih prostorija" in Zbornik apstrakata XVIII Kongres geologa Srbije, Divčibare (2022):88-89,
https://hdl.handle.net/21.15107/rcub_grafar_2899 .

TY  - JOUR
AU  - Andreev, Vladimir A.
AU  - Davidović, Dragomir M.
AU  - Davidović, Ljubica D.
AU  - Davidović, Milena
PY  - 2011
UR  - https://grafar.grf.bg.ac.rs/handle/123456789/350
AB  - Husimi Q-functions are the only functions from the class of Cohen quasi-distributions on phase space that after scaling transformation (q, p) - gt (lambda q, lambda p) remain in the same class when the modulus of the scaling parameter is smaller than unity and so, in this case, describe a physical state. We found the Wigner functions and symplectic tomograms of such states. We applied the obtained general results to the Fock states of the harmonic oscillator.
T2  - Physica Scripta
T1  - Relations between scaling-transformed Husimi functions, Wigner functions and symplectic tomograms describing corresponding physical states
DO  - 10.1088/0031-8949/2011/T143/014003
ER  - 

@article{
author = "Andreev, Vladimir A. and Davidović, Dragomir M. and Davidović, Ljubica D. and Davidović, Milena",
year = "2011",
abstract = "Husimi Q-functions are the only functions from the class of Cohen quasi-distributions on phase space that after scaling transformation (q, p) - gt (lambda q, lambda p) remain in the same class when the modulus of the scaling parameter is smaller than unity and so, in this case, describe a physical state. We found the Wigner functions and symplectic tomograms of such states. We applied the obtained general results to the Fock states of the harmonic oscillator.",
journal = "Physica Scripta",
title = "Relations between scaling-transformed Husimi functions, Wigner functions and symplectic tomograms describing corresponding physical states",
doi = "10.1088/0031-8949/2011/T143/014003"
}

Andreev, V. A., Davidović, D. M., Davidović, L. D.,& Davidović, M.. (2011). Relations between scaling-transformed Husimi functions, Wigner functions and symplectic tomograms describing corresponding physical states. in Physica Scripta.
https://doi.org/10.1088/0031-8949/2011/T143/014003

Andreev VA, Davidović DM, Davidović LD, Davidović M. Relations between scaling-transformed Husimi functions, Wigner functions and symplectic tomograms describing corresponding physical states. in Physica Scripta. 2011;.
doi:10.1088/0031-8949/2011/T143/014003 .

Andreev, Vladimir A., Davidović, Dragomir M., Davidović, Ljubica D., Davidović, Milena, "Relations between scaling-transformed Husimi functions, Wigner functions and symplectic tomograms describing corresponding physical states" in Physica Scripta (2011),
https://doi.org/10.1088/0031-8949/2011/T143/014003 . .

TY  - JOUR
AU  - Davidović, Milena
AU  - Božić, Mirjana
AU  - Arsenović, Dušan
PY  - 2006
UR  - https://grafar.grf.bg.ac.rs/handle/123456789/120
AB  - It is shown that the Fourier integral of the function exp(-ux(2)) exists not only for u satisfying Re u  gt 0 but also for u that satisfies Re u >= 0. The proof is given by evaluating this integral for imaginary u.
PB  - Springer Science and Business Media Deutschland GmbH
T2  - Journal of Russian Laser Research
T1  - Evaluation of the fourier transform of e(-ux2) for imaginary U
EP  - 224
IS  - 3
SP  - 220
VL  - 27
DO  - 10.1007/s10946-006-0010-3
ER  - 

@article{
author = "Davidović, Milena and Božić, Mirjana and Arsenović, Dušan",
year = "2006",
abstract = "It is shown that the Fourier integral of the function exp(-ux(2)) exists not only for u satisfying Re u  gt 0 but also for u that satisfies Re u >= 0. The proof is given by evaluating this integral for imaginary u.",
publisher = "Springer Science and Business Media Deutschland GmbH",
journal = "Journal of Russian Laser Research",
title = "Evaluation of the fourier transform of e(-ux2) for imaginary U",
pages = "224-220",
number = "3",
volume = "27",
doi = "10.1007/s10946-006-0010-3"
}

Davidović, M., Božić, M.,& Arsenović, D.. (2006). Evaluation of the fourier transform of e(-ux2) for imaginary U. in Journal of Russian Laser Research
Springer Science and Business Media Deutschland GmbH., 27(3), 220-224.
https://doi.org/10.1007/s10946-006-0010-3

Davidović M, Božić M, Arsenović D. Evaluation of the fourier transform of e(-ux2) for imaginary U. in Journal of Russian Laser Research. 2006;27(3):220-224.
doi:10.1007/s10946-006-0010-3 .

Davidović, Milena, Božić, Mirjana, Arsenović, Dušan, "Evaluation of the fourier transform of e(-ux2) for imaginary U" in Journal of Russian Laser Research, 27, no. 3 (2006):220-224,
https://doi.org/10.1007/s10946-006-0010-3 . .