Нелинеарна анализа стабилности оквирних носача

Abstract

У овој докторској дисертацији приказана је нелинеарна анализа стабилностиоквирних носача, односно истраживан је феномен губитка стабилности оквирнихносача у еласто-пластичној области. Нумеричка анализа је спроведена применомметоде коначних елемената. Матрице крутости су изведене коришћењемтригонометријских интерполационих функција које се односе на тачно решењедиференцијалне једначине савијања штапа према теорији другог реда. У случајукада се извијање конструкције дешава у пластичној области, константан модулеластичности Е у матрици крутости замењен је тангентним модулом Et који пратипромену крутости штапа у нееластичној области и функција је нивоа оптерећењау штапу. За потребе ове дисертације формиран је део рачунарског програма ALINкоји може да се користи за еластичну и еласто-пластичну анализу стабилностиоквирних конструкција. Овај програм је написан у C++ програмском језику.Применом овог програма омогућено је и одређивање критичног оптерећењаоквирних носача у еластичној и нееластичној области. У дисертацији је формирани алгоритам за прорачун дужина извијања притиснутих штапова стубоваоквирних носача, а који се базира на прорачуну глобалне анализе стабилностиоквирне конструкције. Резултати применом овог алгоритма упоређени су сарешењима која се добијају коришћењем европских ЕC3 и домаћих ЈУС стандардаза оквирне челичне конструкције, а која су приближног карактера. Важно јенагласити да у наведеним европским и домаћим стандардима и критична сила упластичној области одређује се само приближним прорачуном. Овај поступакпредвиђа да се прво одреди критична сила у еластичној области, а затим се набази кривих извијања дефинисаних преко приближних, емпиријских формула,одређује критична сила у пластичној области. У оквиру ове дисертацијеформулисан је алгоритам нумеричког прорачуна којим се овај приближан,„мешовит“ прорачун замењује тачнијим прорачуном који омогућује праћењефеномена губитка стабилности оквирног носача у пластичној области и директноодређивање његове критичне силе у тој области...

In this doctoral thesis the nonlinear stability analysis of frame structures is presented.The phenomenon of instability of frames in elasto-plastic domain was investigated.Numerical analysis was performed by the finite element method. Stiffness matriceswere derived using the trigonometric shape functions related to exact solution of thedifferential equation of bending according to the second order theory. When thebuckling of structure occurs in plastic domain, it is necessary to replace the constantmodulus of elasticity E with the tangent modulus Et. Tangent modulus is stressdependent function and takes into account the changes of the member stiffness in theinelastic range. For the purposes of numerical investigation in this thesis, part of thecomputer program ALIN was created in a way that this program now can be used forelastic and elasto-plastic stability analysis of frame structures. This program isdeveloped in the C++ programming language. Using this program, it is possible tocalculate the critical load of frames in the elastic and inelastic domain. In this thesis, thealgorithm for the calculation of buckling lengths of compressed columns of the frameswas established. The algorithm is based on the calculation of the global stabilityanalysis of frame structures. Results obtained using this algorithm were compared withthe approximate solutions from the European (EC3) and national (JUS) standards for thesteel structures. It is important to emphasize that in these standards, calculation of thecritical load in the plastic domain is also based on the approximate procedure. Thisprocedure means that the critical load in the elastic domain should be calculated first,and after that, on the basis of the buckling curves, the critical load in the plastic domaincan be obtained. These curves are defined by the approximate, empirical formulas.Instead of such “mixed” procedure given in the standards, in this thesis a more accurateprocedure is presented. By this procedure it is possible to follow the behavior of theplane frames in plastic domain and to calculate the real critical load in that domain...