Konstitutivne jednačine za pesak u njihova primena pri numeričkoj analizi ponašanja trakastog temelja

Abstract

Rešavanjem graničnih problema fundiranja i mehanike tla u građevinarstvu razvijen je velikibroj konstitutivnih modela i svaki je uspešan za određenu vrstu tla i za specifičnu putanjuopterećenja. Zbog nehomogenosti i različitosti prirode tla, još uvek ne postoji generalnimodel koji uspešno opisuje ponašanje različitih vrsta tla pri proizvoljnim putanjama napona.Drugim rečima, još uvek ne postoji odgovarajući spoj matematičkih formulacija deformacijetla opisanih u mehanici kontinuuma i mehanici individualnih čestica.U ovom radu su korišćeni osnovni principi nelinearne mehanike kontinuuma i matematičketeorije plastičnosti. Temeljna konstrukcija i tlo su diskretizovani konačnim elementima akonstitutivne jednačine su primenjene za rešavanje granične nosivosti trakastog temeljaoslonjenog na deformabilni sloj peska. Tlo je opisano kao homogeno, izotropno ielastoplastično telo koje se monotono opterećuje u dreniranim uslovima.Nelinearni Mohr-Coulombov (NMC) konstitutivni model je razvijen u cilju formulacijeproblema granične nosivosti i deformacije tla usled zadatog opterećenja. U radu je NMCmodel formulisan na osnovu četiri polazne pretpostavke:1. Ugao smičuće otpornosti nelinearne anvelope loma ima hiperboličku zavisnost odnormalnih napona (Maksimović, 1989.).2. Ugao dilatancije se može odrediti kao odnos između ekvivalentne srednje zapreminskei ekvivalentne smičuće plastične deformacije.3. Ugao dilatancije u linearnom modelu smičuće otpornosti jednak je maksimalnojdilatanciji nelinearnog modela.4. Bazni ugao nelinearne smičuće otpornosti se računa na osnovu aproksimacije da sutangentna smičuća otpornost za nelinearni i smičuća otpornost linearnogkonstitutivnog modela jednake u određenoj vrednosti normalnog napona.Na osnovu NMC modela napravljen je računarski program da bi se analizirali različitiaspekti ponašanja trakastog temelja na deformabilnom sloju peska. Za verifikacijupredloženog modela korišćeni su rezultati laboratorijskih ispitivanja koji su publikovani ustručnoj literaturi.Doktorska disertacija predstavlja nastavak istraživačkog rada prikazanog u magistarskomradu: "Primena Mohr-Coulomb-ovog modela za rešavanje nekih problema u geotehnici".

constitutive models is developed in civil engineering each being successful for a certain kindof soil and for a specific path of loading. Due to inhomogeneous nature of different soils,there is no one general model to describe behavior of all kinds of soil and under all possiblepaths of loading. In other words, there is no accepted way to connect mathematicalformulations of soil deformation by continuum mechanics and particle mechanics.In presented work, basic principles of nonlinear continuum mechanics and mathematics oftheory of plasticity were used. Base construction and soil were netted with finite elementswhile constitutive formulations were applied to strip foundation on deformable sand. Soil isdescribed as homogeneous, isotropic, and elastoplastic body which is monotonically loadedin drained conditions.Nonlinear Mohr-Coulomb (NMC) constitutive model is developed to describe soildeformation under applied load. In the PhD dissertation, NMC model is formulated based onfour assumptions:1. Angle of shearing resistance for nonlinear failure envelope has hyperbolicdependence on normal stresses (Maksimović, 1989).2. Dilatation angle may be looked as the ratio between equivalent mean volumetric andequivalent shear plastic deformation.3. In linear model, dilatation angle of shearing resistance is equal to the maximumdilatation angle in nonlinear model.4. Basic angle in nonlinear model is calculated based on approximation that tangents ofshear resistance for linear and nonlinear models were equal at one specific point ofnormal stress.Based on described NMC model, a computer program is developed to look at differentbehavior of strip foundation on deformable layer of sand. To verify new model, comparisonwas done with results from laboratory testing published in literature.PhD thesis is a continuation of investigation presented in MS thesis: "Application of Mohr-Coulomb model for solving certain problems in geo-technique".