Linear Transient Analysis of Laminated Composite Plates using GLPT

Abstract

The objective of this work is to study the transient response of laminated composite plates under different types of dynamic loading. For this purpose, laminated composite plate is modeled using Reddy’s generalized layerwise plate theory (GLPT). This theory assumes layerwise linear variation of displacements components. Transverse displacement is constant through the thickness of the plate. Using the assumed displacement field, linear kinematic relations, as well as Hooke’s constitutive law, equations of motion are derived using Hamilton’s principle. Analytical solution for cross-ply laminates is derived using the Navier method. Numerical solution is obtained using FEM. Governing partial differential equations in both solutions are reduced to a set of ordinary differential equations in time using Newmark integration scheme. The equations of motion are solved using constant-average acceleration method. Effects of time step, mesh refinement and lamination scheme on accuracy of transient response are considered. Illustrative comments are given about the influence of shear deformation on transient response. Finally, different schemes of dynamic loading are investigated. Good agreement is obtained with results from the literature.

Obiectivul acestei lucrări este de a studia răspunsul tranzitoriu al plăcilor compozite laminate sub diferite tipuri de încărcare dinamică. În acest scop, placa compozită laminată este modelată folo-sind teoria generalizată a plăcilor propusă de Reddy (GLPT). Această teorie presupune variația liniară a componentelor deplasării în raport cu straturile plăcii. Deplasarea transversală este constantă în grosimea plăcii. Ecuațiile de mișcare sunt derivate folosind principiul lui Hamilton, utilizând câmpul de deplasare asumat, relațiile liniare cinematice, precum și legea constitutivă a lui Hooke. Soluția analitică pentru plăci laminate din fibre din lemn încrucișate este derivată folosind formula lui Navier. Soluția numerică este obținută cu ajutorul metodei elementului finit. Ecuațiile cu derivate parțiale în ambele soluții sunt reduse la un set de ecuații diferențiale ordinare în timp, utilizând Metoda Newmark. Ecuațiile de mișcare sunt rezolvate folosind metoda de inte-grare implicită Newmark β. Sunt luate în considerare efectele integrării numerice în timp, pas cu pas, ale rafinării discretizării și ale sistemului de laminare asupra acurateței răspunsului tranzitoriu. Sunt prezentate comentarii ilustrative despre influența deformării cauzate de forfecare asupra răspunsului tranzitoriu. În cele din urmă, sunt investigate diferite scheme de încărcare dinamică. Rezultatele obținute sunt în concordanță cu cele din literatura de specialitate.