Primena elastoplastičnih modela za tlo u proračunu fleksibilnih potpornih konstrukcija

Abstract

Са становишта прорачуна, потпорне конструкције спадају у ред најкомплекснијих геотехничких конструкција. Деформације конструкције и померања тла значајно утичу на расподелу притисака на конструкцију. Развој прорачуна флексибилних потпорних конструкција се креће од теорије граничних притисака тла , преко примене теорије еластичности (методе реакције тла) до теорије пластичности и примене еластопластичних модела за тло. Последња два приступа прорачуну је омогућио развој рачунара и нумеричких метода прорачуна конструкција, посебно метода коначних елемената. У раду је дат приказ методе граничних притисака тла и методе "реакције тла" као методе које се уобичајено користе у инжењерској пракси са тежиштем на другој методи. Посебан проблем у имплементацији еластопластичних модела за тло у прорачуну геотехничких конструкција методом коначних елемената представља интеграција конститутивних релација модела. Важност интеграције конститутивних релација проистиче из тога што су основне непознате променљиве у методи коначних елемената деформације, док су у конститутивним једначинама модела основне независне променљиве напони. Постоји више нумеричких метода за интеграцију конститутивних релације које мање или више успешно решавају овај проблем, као што су метода трапезног правила, метода средње тачке, општа метода повратног пресликавања и разни типови имплицитних метода. У дисертацији је разрађен алгоритам имплицитне интеграције "водећег параметра" (GPM метод) за модификовани Cam-Clay модел и модел са граничном површи (Mrozz, Norris и Zienkiеwicz) као и алгоритам интеграције по методи повратног пресликавања за модел са граничном површи. Оба модела су уграђена у програмски пакет ПАК за прорачун конструкција методом коначних елемената. У ПАК-у је урађен пример флексибилне потпорне конструкције и извршено упоређење добијених резултата са примером из литературе.

The subject of the thesis is the analysis of methods for designing flexsible retaining structures and in particular the application of an elasto-plastic models for soils using finite element method. In terms of analysis, the retaining structures are one of the most complex geotechnical structures. The interaction retaining structure  soil is reflected in the fact that the structure is both subject to the lateral pressures of the soil and is supported by its resistance. The deformations of the structure and soil displacement significantly influence the distribution of pressures onto the structure. The developments in the analysis of the flexible retaining structures include the theory of the limit state soil mechanics, application of the theory of elasticity (subgrade reaction method), the theory of plasticity and the use of elastoplastic models for soils. The latter two methods of analysis were made possible by the developments of computers and numerical methods of structural analysis, and in particular the use of the finite element method. The particular problem with the implementation of the elasto-plastic model for soils in the analysis of geotechnical structures using finite element method is the integration of constitutive relations of the model. The importance of the integration of constitutive relations arises from the fact that basic unknowns in the finite element method are deformations, while stresses are the basic unknowns in the constitutive equations of the model. There are a number of numerical methods for integration of constitutive relations that successfully deal with this problem, such as method of trapezoid rule, midpoint rule, return mapping algorithm and different implicit methods. The thesis develops the algorithm of the implicit integration of the governing parameter (GPM method) for modified Cam-Clay model and bounding surface model (Mrozz, Norris and Zienkiewicz) as well as the return mapping algorithm for the bounding surface model. Both models have been incorporated into PAK finite element structural analysis software. An example of flexible retaining structure has been produced using PAK, and the results were compared with the other analysis method.