Iznalaženje direktne veze između jedne realne dvostruke prave i žiža OK polja

Abstract

Teorija Opšte Kolinearnih polja i Teorija žiža (koja se takođe primenjuje na O.K. polja) u ovom radu su povezane jednim konstruktivnim postupkom koji omogućava direktno iznalaženje dvostrukih elemenata (onih koji se preslikavaju sami u sebe) O.K. polja, ako su ona zadata samo sa dva para pridruženih tačaka - žiža (tj. Lagerovim tačkama preslikanih apsolutnih involucija sa beskonačno dalekih pravih ovih polja na nedoglednicama). Konstruktivni postupak dat u radu zasniva se na rotaciji, odnosno koristi metode elementarne geometrije, premda obe teorije počivaju na principima Projektivne geometrije.Ovim načinom se rešava problem trećeg stepena, jer se kao rezultat dobijaju tri dvostruke prave koje u presecima daju tri dvostruke tačke. Problem rešavamo postupno: prvo nalaženjem jedne dvostruke prave, a zatim i preostalog para konjugovanih dvostrukih pravih, korišćenjem komplementarnog ugla između nedoglednica.