Otkrivanje obrtnih konuseva zadatih ravnim presekom po elipsi i pravcem ravni kružnog preseka
Abstract
Neka je poznata proizvoljna elipsa e i položaj ravni P kružnog preseka konusa. Na pravoj p ravni P, koja prolazi centrom elipse, postoji cirkularna involucija.kojom su određeni kružni preseci čitavog pramena konuseva koji prolaze zadatom elipsom e, dok ravan P pripada jednom od dva sistema ravni njihovih kružnih preseka. Vrhovi ovih konuseva nalaze se na hiperboli čije su asimptote određene osama krajnjih konuseva - oblica ovog pramena. Svi konusevi ovog pramena seku se, osim po datoj elipsi e, i po krugovima paralelnim datoj ravni P. Obrtni konusevi u ovom pramenu nalaziće se u preseku pomenute hiperbole i hiperbole određene vrhovima obrtnih konuseva koji prolaze temenima prečnika elipse A i B, a čije su asimptote: prava p ravni P i pravac osa obrtnih konuseva ortogonalan na nju. Ukoliko ove dve hiperbole imaju 4 realne presečne tačke, postojaće dva realna obrtna konusa u ovom pramenu.
Keywords:
pramen konuseva / cirkularna involucija / elipsa / hiperbolaSource:
Zbornik radova XIX Jugoslovenskog savetovanja za Nacrtnu geometriju i inženjersku grafiku MonGEometrija 97, Novi Sad 1997, 1997, 71-74Publisher:
- Jugoslovensko udruženje za nacrtnu geometriju i inženjersku grafiku
Collections
Institution/Community
GraFarTY - CONF AU - Obradović, Marija AU - Čučaković, Aleksandar PY - 1997 UR - https://grafar.grf.bg.ac.rs/handle/123456789/2782 AB - Neka je poznata proizvoljna elipsa e i položaj ravni P kružnog preseka konusa. Na pravoj p ravni P, koja prolazi centrom elipse, postoji cirkularna involucija.kojom su određeni kružni preseci čitavog pramena konuseva koji prolaze zadatom elipsom e, dok ravan P pripada jednom od dva sistema ravni njihovih kružnih preseka. Vrhovi ovih konuseva nalaze se na hiperboli čije su asimptote određene osama krajnjih konuseva - oblica ovog pramena. Svi konusevi ovog pramena seku se, osim po datoj elipsi e, i po krugovima paralelnim datoj ravni P. Obrtni konusevi u ovom pramenu nalaziće se u preseku pomenute hiperbole i hiperbole određene vrhovima obrtnih konuseva koji prolaze temenima prečnika elipse A i B, a čije su asimptote: prava p ravni P i pravac osa obrtnih konuseva ortogonalan na nju. Ukoliko ove dve hiperbole imaju 4 realne presečne tačke, postojaće dva realna obrtna konusa u ovom pramenu. PB - Jugoslovensko udruženje za nacrtnu geometriju i inženjersku grafiku C3 - Zbornik radova XIX Jugoslovenskog savetovanja za Nacrtnu geometriju i inženjersku grafiku MonGEometrija 97, Novi Sad 1997 T1 - Otkrivanje obrtnih konuseva zadatih ravnim presekom po elipsi i pravcem ravni kružnog preseka EP - 74 SP - 71 UR - https://hdl.handle.net/21.15107/rcub_grafar_2782 ER -
@conference{ author = "Obradović, Marija and Čučaković, Aleksandar", year = "1997", abstract = "Neka je poznata proizvoljna elipsa e i položaj ravni P kružnog preseka konusa. Na pravoj p ravni P, koja prolazi centrom elipse, postoji cirkularna involucija.kojom su određeni kružni preseci čitavog pramena konuseva koji prolaze zadatom elipsom e, dok ravan P pripada jednom od dva sistema ravni njihovih kružnih preseka. Vrhovi ovih konuseva nalaze se na hiperboli čije su asimptote određene osama krajnjih konuseva - oblica ovog pramena. Svi konusevi ovog pramena seku se, osim po datoj elipsi e, i po krugovima paralelnim datoj ravni P. Obrtni konusevi u ovom pramenu nalaziće se u preseku pomenute hiperbole i hiperbole određene vrhovima obrtnih konuseva koji prolaze temenima prečnika elipse A i B, a čije su asimptote: prava p ravni P i pravac osa obrtnih konuseva ortogonalan na nju. Ukoliko ove dve hiperbole imaju 4 realne presečne tačke, postojaće dva realna obrtna konusa u ovom pramenu.", publisher = "Jugoslovensko udruženje za nacrtnu geometriju i inženjersku grafiku", journal = "Zbornik radova XIX Jugoslovenskog savetovanja za Nacrtnu geometriju i inženjersku grafiku MonGEometrija 97, Novi Sad 1997", title = "Otkrivanje obrtnih konuseva zadatih ravnim presekom po elipsi i pravcem ravni kružnog preseka", pages = "74-71", url = "https://hdl.handle.net/21.15107/rcub_grafar_2782" }
Obradović, M.,& Čučaković, A.. (1997). Otkrivanje obrtnih konuseva zadatih ravnim presekom po elipsi i pravcem ravni kružnog preseka. in Zbornik radova XIX Jugoslovenskog savetovanja za Nacrtnu geometriju i inženjersku grafiku MonGEometrija 97, Novi Sad 1997 Jugoslovensko udruženje za nacrtnu geometriju i inženjersku grafiku., 71-74. https://hdl.handle.net/21.15107/rcub_grafar_2782
Obradović M, Čučaković A. Otkrivanje obrtnih konuseva zadatih ravnim presekom po elipsi i pravcem ravni kružnog preseka. in Zbornik radova XIX Jugoslovenskog savetovanja za Nacrtnu geometriju i inženjersku grafiku MonGEometrija 97, Novi Sad 1997. 1997;:71-74. https://hdl.handle.net/21.15107/rcub_grafar_2782 .
Obradović, Marija, Čučaković, Aleksandar, "Otkrivanje obrtnih konuseva zadatih ravnim presekom po elipsi i pravcem ravni kružnog preseka" in Zbornik radova XIX Jugoslovenskog savetovanja za Nacrtnu geometriju i inženjersku grafiku MonGEometrija 97, Novi Sad 1997 (1997):71-74, https://hdl.handle.net/21.15107/rcub_grafar_2782 .