Конститутивни модели за тло II део - Еласто-пластични модели са имплементацијом у нумеричкој анализи

Abstract

Sadejstvo konstrukcije i tla postoji kod svih vrsta građevinskih objekata, bilo da su objekti saobraćajne infrastrukture, hidrotehnički objekti ili objekti visokogradnje. U kojoj meri i na koji način ponašanje tla utiče na ponašanje konstrukcije zavisi od vrste tla na kome (ili u kome) se gradi objekat, konstruktivnog sistema, vrste opterećenja kao i od načina izvođenja objekta. Uspostavljanje realnih veza između napona i deformacija, odnosno konstitutivno modeliranje tla, ima veliki značaj za ocenu nosivosti, upotrebljivosti i trajnosti objekata. Razvoj računara i numeričkih metoda za proračun konstrukcija doprineli su ubrzanom razvoju i primeni složenijih i tačnijih konstitutivnih modela za tlo. Gotovo je nemoguće za sve vrste tla formirati jedinstven konstitutivni model, a da on istovremeno omogućava relativno jednostavnu primenu u projektantskoj inženjerskoj praksi. U literaturi postoji veliki broj predloženih modela, koji se mogu svrstati u tri velike grupe: elastični, elasto-plastični i ostali modeli koji se zasnivaju na interakciji čestica, mehanici loma ili termodinamici. U praksi se još uvek najčešće koriste elastični modeli zbog njihove jednostavnosti, ali se sve više primenjuju elasto-plastični modeli koji su implementirani u komercijalne softverske pakete za proračun konstrukcija. Većina komercijalnih softvera ima u ponudi neke od više ili manje složenih konstitutivnih modela. Kod projektanata se vrlo često javlja dilema oko izbora modela za konkretan problem. Imajući to u vidu, postoji potreba da se domaća stručna javnost upozna sa teorijskim osnovama konstitutivnog modeliranja tla, vrstama modela i njihovom implementacijom. U domaćoj literaturi je do sada objavljena samo jedna knjiga koja se bavi temom konstitutivnog modeliranja tla, Konstitutini modeli tla, I deo – Elastični modeli, M. Lazović, M. Vukićević (1997) koja je obuhvatila klasu elastičnih modela (Cauchy-ev model, Green-ov "hiper" elastični model, linearno elastični modeli, hipoelastični modeli). Knjiga koja se bavi elasto-plastičnim modelima predstavlja logički nastavak najavljen u prethodnoj knjizi. Knjiga je namenjena građevinskim inženjerima koji se bave rešavanjem geotehničkih problema primenom numeričkih metoda i ima za cilj da pomogne u razumevanju kompleksne oblasti naponsko-deformacijskog ponašanja tla. Knjiga je podeljena na pet poglavlja. U prvom poglavlju data su opšta razmatranja vezana za naponsko-deformacijsko ponašanje tla, u kome su na sažet način navedene sve bitne fizičko-mehaničke osobine tla kao specifičnog materijala i njihov uticaj na ponašanje tla. Osim toga, opisane su i teorijske postavke konstitutivnog modeliranja kojima se tlo tretira kao elasto-plastični kontinuum. U drugom poglavlju dat je istorijski pregled razvoja elasto-plastičnih konstitutivnih modela sa sažetim prikazom klasa modela u zavisnosti od vrste tla i uslova opterećenja. U trećem poglavlju detaljno su analizirani odabrani modeli sa aspekta primenljivosti za određene vrste tla, pogodnosti za primenu u numeričkim metodama i dostupnosti (pouzdanosti) ulaznih parametara. Čevrto poglavlje se bavi primenom elasto-plastičnih modela u numeričkoj analizi metodom konačnih elemenata (MKE). Za primenu elasto-plastičnih modela u MKE neophodno je izvršiti numeričku integraciju napona (konstitutivnih relacija), jer su u osnovnim jednačinama modela osnovne nepoznate veličine naponi, a u MKE deformacije, odnosno pomeranja. U ovom poglavlju prikazane su najpoznatije metode za integraciju napona, kao i primena pogodnih metoda na nekoliko odabranih modela. U petom poglavlju prikazan je postupak vrednovanja modela da bi se on koristio u numeričkoj analizi, koji se sprovodi postupkom validacije (slaganje ponašanja modela sa ponašanjem realnog tla) i verifikacije (utvrđivanje da li su svi parametri i relacije konstitutivnog modela tačno definisani i implementirani u program za numeričku analizu). Na kraju su u prilogu dati algoritmi numeričke integracije napona za dva konstitutivna modela, MCC (Modified Cam Clay) i HASP (originalni model autora), kao i kod napisan Fortran programskim jezikom za integraciju MCC i HASP modela.