Način određivanja tangenti u singularnoj tački prostorne krive 4.reda

Abstract

Centralna projekcija prostorne krive 4. reda iz njene dvostrukesingularne tačke na ravan je konika-kriva 2. reda. Vrsta konike koja se dobija centralnim projiciranjem zavisi od položaja ravni na koju se vrši projiciranje. Cilj ovog rada je da prikaže jedan od načina određivanja tangenti u dvostrukoj tački prostorne krive 4. reda, koristeći kružne preseke njenog projicirajućeg konusa. Prostorna kriva 4. reda je dobijena kao rezultat prodora dve površi 2. reda (kvadrike) koja imaju zajedničku tangencijalnu ravan. Tangente u njenoj dvostrukoj tački su dve izvodnice projicirajućeg konusa, sa vrhom u dvostrukoj tački krive 4. reda, koje leže u zajedničkoj tangencijalnoj ravni oba tela. Određuje se položaj ravni projiciranja sa ciljem da se kriva 4. reda projicira u kružnicu, a dve njene tangente u singularnoj tački, u dve tačke ove kružnice. One se nalaze na presečnici ravni kružnice i zajedničke tangencijalne ravni dva izabrana tela.