Mathematical models of rhumb line and their application

Abstract

The paper analyses some models of rhumb line on the ellipsoid, sphere and map projection. In geodesy and cartography, rhumb line is a complex curve on the earth's surface that crosses every meridian at the same oblique angle. Also, it is called a loxodrome. Specially, this article described some mathematical models of rhumb line on the different surfaces. So, there are some equations and examples how to calculate distance along rhumb line. In the Mercator projection, rhumb line is displayed as line and it is used in navigation traditionally.

U radu se razmatraju određeni modeli loksodrome na elipsoidu, lopti i projekcionoj ravni. Po definiciji u geodeziji i kartografiji, loksodroma predstavlja krivu liniju na Zemljinoj površi koja prolazi i seče svaki meridijan pod istim uglom. Takođe, ona ima i druge nazive u literaturi. U ovom radu su posebno opisani matematički modeli loksodrome na datim površima. Prikazane su formule za računanje dužina loksodrome na datim površima. U ravni Merkatorove projekcije loksodroma se prikazuje pravom linijom i u navigaciji ima dugu tradiciju i praktičnu primenu.